华体会- 华体会体育- 体育官网单板滑雪轨道模型设计

2024-11-15 17:39:36

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　　从理论上分析，尽量减少滑雪者与滑道之间的摩擦，就能最大限度的增加滑雪者上升的垂直高度，姑其可将水平的轨道去掉可使其上升高度得到很大提升。由滑雪者在滑道的运动分析可知，在其从接触滑道下降到最低点的过程中，不仅由自身重力可以提供加速度，还有滑雪者自身所产生的加速度。运动过程中所受的阻力为摩擦力，因此如何减少摩擦力所消耗的能量成为解决问题的关键所在。根据牛顿第二定律和积分定理可知道，减小其轨道半径可使摩擦力减小，进而使上升的垂直高度升高。

　　其中 为腾空高度与场地高度之和,由模型目标可知,设计模型的目的是使 尽可能大。而由最终的表达式结果可知,过渡滑道的半径 越大, 越小,即 是关于 的单调递减函数,因此,想获得更高的腾空高度,应在保证滑雪者能够及时调整平衡的前提下尽量降低过渡滑道的半径。考虑最初速度因素就显得尤为重要。根据相关研究，若想在比赛中获得佳绩，运动员入场时的最初速度必须超过11.06米每秒。若使的腾空高度最大，轨道半径应为3米。

　　本问题的运动状态事实上为一个经典的物理运动模型，将滑雪者视为滑块，此模型将变为简单的滑块在半圆形凹槽内运动的物理模型（如图表二），在不考虑一切摩擦的能量损失，滑块上升的高度取决于其所获得的初速度，即初始能量 ，则所求得的高度就为 。但考虑到实际情况，滑雪道与人之间是存在摩擦力 的，并且随着速度 的变化而变化，且与人的动作密切相关。另外，在运动过程中，滑雪者自身还将产生一部分能量 ，供其提升速度和完成动作。

　　为使滑雪者在腾空过程中，要做出有跃起抓板、跃起非抓板、倒立、跃起倒立、旋转等动作，则不仅要有垂直方向的速度，还要有水平方向的速度，借此，滑雪者才能更为轻松的做出各种各样的动作来。据此，我们将设计场地水平宽度让其在轨道滑行过程中能弥补因摩擦力造成的速度亏损，保证在其腾空时有祖足够的速度完成所需要的动作。在设计场地长度时，通过计算出运动员每次动作所经历的长度从而算出场地的总长度。由于此过长计算较为复杂，为了简化模型结构，取此时摩擦力为一定值 。

　　半圆池场地为半圆滑道，一般长120米，宽15米，深3.5米，平均坡度18度。滑板稍软，较宽，靴底较厚。比赛时运动员在音乐伴奏下在半圆形形滑道内边滑行边利用滑道做各种旋转和跳跃动作，一般为5-8个造型，五名裁判员根据完成的动作难度和效果评分，每人最高分不超过10分，五个得分之和为该选手本轮比赛得分。比赛共有两轮预选赛，首轮预选赛前六名选手直接晋级决赛。其余选手参加第二轮预选赛，前六名选手也获得决赛权。最后12名决赛选手进行两轮比赛，根据两轮决赛中的最好成绩排定最后的名次。主要动作有跃起抓板、跃起非抓板、倒立、跃起倒立、旋转等。

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